Dalam ilmu statistika, Anda mungkin seringkali mendengar kata kuartil, baik kuartil bawah, kuartil atas, dan kuartil tengah, yang merupakan sekumpulan nilai yang tersistematis dan terbagi ke dalam 4 bagian yang memiliki nilai yang sama besar. Oleh sebab itu, cara memperoleh nilai kuartil dari suatu data atau tabel yakni dengan membagi data secara terstruktur menjadi 4 bagian dengan nilai yang sama besar.
Yang harus diperhatikan terlebih dahulu dalam menentukan posisi kuartil adalah jumlah data secara keseluruhan dan telah terurut. Namun, untuk lebih memahami maksud, jenis-jenis, hingga bagaimana cara menentukan nilai masing-masing kuartil secara lebih detail, berikut adalah ulasan mengenai hal-hal tersebut. Anda juga bisa mencari contoh soal kuartil pada berbagai referensi lain yang lebih mendetail.
Pelajari: Cara Menghitung Persen Keuntungan
Pengertian Kuartil
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, kuartil adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan ke dalam 4 bagian yang sama besar. Dalam pembagian data tersebut, maka dikenallah istilah kuartil data tunggal maupun kuartil pada data berkelompok yang umumnya dalam bentuk tabel.
Baca Juga: Rumus Rata-Rata Statistika
Cara mencari kuartil data tunggal maupun data berkelompok dalam tabel yakni dengan cara mencari tahu terlebih dahulu masing-masing posisi dari jenis-jenis kuartil yang ada. Dimana jenis-jenis kuartil tersebut terbagi dalam 3 macam, yaitu kuartil 1 atau umumnya disimbolkan dengan Q1, kuartil 2 atau median yang disimbolkan dengan Q2, serta kuartil 3 atau Q3. Masing-masing urutan kuartil ini juga kerap dikenal dengan sebutan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas.
Pelajari juga: Contoh Soal Rumus Rata-Rata Statistika Data Kelompok
Jenis-jenis kuartil
Seperti yang telah diketahui bahwa ada 3 macam jenis kuartil dalam suatu data statistik, yaitu kuartil bawah, tengah, dan atas. Cara penentuan masing-masing jenis kuartil tersebut pada suatu data tunggal dapat dilakukan dengan memperhatikan terlebih dahulu jumlah data secara keseluruhan. Setelah itu, seluruh data yang ada diurutkan secara sistematis untuk kemudian ditentukan masing-masing posisi kuartilnya.
Pelajari: Cara Mencari Rata-Rata Nilai
1. Kuartil pada data tunggal
Kuartil bawah pada suatu data tunggal adalah data yang berada di ¼ bagian dari keseluruhan data yang telah terurut. Sementara itu, kuartil tengah atau median berada di ½ bagian keseluruhan data terurut. Dan kuartil atas berada di ¾ bagian dari keseluruhan data tersebut. Adapun rumus untuk masing-masing kuartil pada data tunggal, yaitu:
Q1 = ¼ (n+1)
Q2 = ½ (n+1)
Q3 = ¾ (n+1)
Contoh:
Carilah Q1, Q2 dan Q3 dari deret angka yang telah diurutkan sebagai berikut:
3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8
Jumlah data diata yaitu 11. Kuartil ditentukan dengan:
Nilai Q1 = data ke-1/4(11+1) = data ke-3 = 4
Nilai Q2 = data ke-2/4(11+1) = data ke-6 = 6
Nilai Q3 = data ke-3/4(11+1) = data ke-9 = 7
Maka nilai Q1 = 4, Q2 = 6 dan Q3 = 7
Baca Dulu: Cara Mencari Mean di Excel
2. Kuartil pada data berkelompok
Jika data tunggal dapat digambarkan dalam bentuk urutan angka yang saling berjejer antar satu sama lain, data berkelompok adalah sejumlah data yang telah terurut dan dirangkum dalam suatu tabel atau diagram tertentu. Tabel dalam data berkelompok disebut dengan tabel distribusi frekuensi, sedangkan jika dalam bentuk diagram disebut histogram.
Sebelum menentukan kuartil bawah, tengah, dan atas pada suatu data kelompok, ada beberapa hal yang harus diketahui terlebih dahulu dan sebaiknya telah terangkum dalam tabel yang ada. Hal-hal tersebut, antara lain:
- Banyaknya data
- Tepi batas bawah pada kelas kuartil
- Frekuensi masing-masing kelas kuartil
- Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
- Panjang kelas
Unsur-unsur di atas adalah nilai-nilai cukup penting yang harus ada untuk selanjutnya akan digunakan dalam menghitung kuartil data berkelompok. Setelah mengetahui nilai dari unsur-unsur diatas, perhitungan kuartil pada data berkelompok dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
Qk = Kuartil ke-k, dengan k =1,2,3 (kuartil yang ingin dicari)
B1 = Batas bawah nyata kelas yang mengandung Qk
cfb = Frekuensi Kumulatif di bawah kelas yang berisi Qk
fQ = Frekuensi kelas yang mengandung Qk
i = interval kelas
n = banyaknya data atau observasi
Pelajari juga: Cara Menghitung Nilai Tengah
Contoh:
Carilah Q1 (kuartil bawah), Q2 (median) serta Q3 (kuartil atas) dari data 40 siswa berikut ini:
Penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
