Pembahasan mengenai nilai tengah atau median telah kami ulas sebelumnya. Kali ini akan kami sajikan beberapa contoh soal cara menghitung nilai tengah baik contoh nilai kelas siswa maupun usia sekelompok orang. Namun ada baiknya, baca terlebih dahulu artikel rumus menghitung rata-rata.
Cara menghitung nilai tengah
Nilai tengah atau median adalah nilai yang membagi suatu data jadi 2 bagian sama besar / sama jumlahnya setelah sebelumnya data diurutkan mulai dari yang terkecil sampai terbesar. Penjelasan selengkapnya mengenai median bisa Anda baca DISINI.
Contoh 1:
Terdapat deret angka sebagai berikut:
2, 2, 4, 5, 5, 7, 7
Hitung nilai tengah data tersebut!
Jawab:
———–OOOO———–
Apabila data disusun dalam tabel distribusi frekuensi, nilai tengah memakai rumus:
Keterangan:
tb = tepi bawah dari kelas nilai tengah / median
n = banyaknya data
f = frekuensi kelas nilai tengah / median
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
C = panjang suatu kelas
Kelas median adalah interval atau kelas dengan frekuensi kumulatif hingga 1/2 maupun lebih dari suatu jumlah total.
Contoh 2
(data kelompok)
Terdapat data kelompok berat badan siswa kelas XII Bahasa.
| BERAT BADAN (KG) | FREKUENSI |
|---|---|
| 40-44 | 8 |
| 45-49 | 10 |
| 50-54 | 15 |
| 55-59 | 9 |
| 60-64 | 3 |
Hitung rata – rata nilai tengah berat badan siswa kelas XII Bahasa tersebut!
Jawab:
Sebelum menghitung rata – rata nilai tengah, cari terlebih dahulu frekuensi kumulatif data.
| BERAT BADAN (KG) | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF |
|---|---|---|
| 40-44 | 8 | 8 |
| 45-49 | 10 | 18 |
| 50-54 | 15 | 33 |
| 55-59 | 9 | 42 |
| 60-64 | 3 | 45 |
Dari tabel data distribusi frekuensi diatas diketahui jumlah data = 45, maka nilai tengahnya yaitu 23. Nilai tengah terletak pada interval ke-3 (50 – 54).
Maka data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Panjang kelas = 5
Frekuensi kelas median = 15
Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 18
Batas bawah kelas median = 49,5
Dari olah data tersebut diperoleh nilai tengah atau mediannya dalah 51.
Contoh soal 3
(data genap)
Terdapat 10 orang siswa yang akan dijadikan sampel tinggi badan. Pengukuran tinggi badan ke-10 siswa tersebut adalah sebagai berikut:
175, 173, 172, 171, 169, 170, 167, 180, 160, 165
Hitung nilai tengah dari data tinggi badan tersebut:
Jumlah data adalah genap, maka menggunakan rumus berikut:
Berikutnya, dicari terlebih dahulu X6 dan X5. Caranya yaitu dengan mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Setelah mengetahui X6 dan X5 masing – masing 170 dan 171, Anda dapat menghitung nilai tengahnya:
Contoh 4
(data tunggal)
Hasil nilai ulangan dari siswa kelas XI Mapel Matematika dari salah satu murid selama 1 semester adalah sebagai berikut:
7, 6.5 , 7.5 , 8 , 7.5 , 7, 8 , 7 , 7, 6.5 , 7 , 8
Hitunglah nilai tengah dari daftar nilai selama 1 semester dari anak tersebut!
Jawab:
Untuk menghitung nilai tengah, nilai siswa kelas XI tersebut terlebih dahulu Anda urutkan dari angka terkecil sampai terbesar.
Setelah data nilai siswa kelas XI tersebut diurutkan, langkah selanjutnya bisa dihitung nilai tengahnya.
Dari data diatas diketahui bila jumlah angka adalah genap. Lalu nilai tengah dibagi jadi 2, yakni nilai 7 dan 7.
Nilai tengah = (7 + 7) / 2
= 14 / 2
= 7
Jadi nilai tengah atau median data nilai siswa Mapel matematika kelas XI yaitu 7.
Contoh 5
Jumlah produksi mengalami cacat produk selama 7 hari sebagi berikut:
20, 10, 30, 10, 20, 40, 20,
Nilai tengah atau median cata produksi dalam 7 hari tersebut!
Jawab:
Langkah pertama adalah mengurutkan data dari nilai terkecil sampai terbesar.
10, 10, 20, 20, 20, 30, 40
Lalu tentukan posisi nilai tengah (median)
Posisi nilai tengah = ((7 – 1) / 2) + 1 = 4
Maka kita ketahui, nilai tengah ada di posisi urutan ke-4, sehingga nilai tengah = 20 unit.
Kesimpulan:
Tahapan yang perlu diperhatikan dalam cara menghitung nilai tengah adalah:
- Mengurutkan angka / data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
- Menentukan posisi nilai tengah / median. Jika ganjil memakai: ((n-1) / 2) + 1. Jika genap memakai (n + 1) / 2.
- Mencari nilai tengah / median.
Demikian ulasan contoh soal dan jawaban cara menghitung nilai tengah, semoga berguna bagi kamu sekalian. Selamat belajar, tetap belajar di era pandemi yach!
Menyukai dunia traveling, blogging, menulis di blog sejak 2014 sampai sekarang.