Rumus Rentang Antar Kuartil, Kuartil Data Tunggal, & Simpangan Rata-Rata

Kegiatan yang berhubungan dengan statistik pada dasarnya sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, sebuah perusahaan yang ingin mengetahui keaktifan dan kedisiplinan pegawainya dengan cara menghitung data kedatangan dan kepulangan mereka. Agar informasi-informasi tersebut diperoleh dengan tepat, maka langkah statistik awal yang bisa dilakukan yaitu dengan metode statistik deskriptif. Dimana salah satu bentuk penyajiannya adalah pengukuran dispersi atau penyebaran, yang terdiri dari rentang atau range, rentang antar kuartil, dan varians. Agar lebih jelasnya, berikut adalah uraian mengenai rumus jangkauan antar kuartil, serta beberapa rumus yang berkaitan lainnya, seperti rumus simpangan kuartil, kuartil data tunggal, hingga simpangan rata-rata.

Pelajari Juga: Rumus Persentase Dari Total

Rentang Antar Kuartil

Baca Juga: Cara Menghitung Persen Kalkulator

Dalam pengukuran dispersi data, teknik perhitungan dan penginterpretasian data yang paling sederhana adalah rentang atau jangkauan. Secara garis besar, istilah jangkauan dalam statistika merujuk pada selisih antara data terbesar dengan data terkecil. Dalam hal ini, semakin kecil jangkauan atau rentang suatu data, maka kualitasnya akan semakin baik, begitupun sebaliknya.

Baca: Cara Menghitung Persen Potongan Gaji

Kuartil sendiri merupakan hasil pembagian nilai pengamatan ke dalam empat bagian yang sama. Hasil pembagian ini umumnya didapatkan dari nilai-nlai pengamatan yang telah diurutkan dan dibagi menjadi dua bagian hingga diperoleh nilai median, setelah itu masing-masing bagian tersebut dibagi dua bagian lagi. Sebelum jauh mengetahui penggunaan rumus rentang antar kuartil atau jangkauan antar kuartil, ada baiknya Anda mengetahui terlebih dahulu beberapa jenis klasifikasi kuartil itu sendiri:

1. Kuartil pertama (Q1), sering disebut sebagai kuartil bawah merupakan nilai yang membagi bagian pertama dari keseluruhan nilai pengamatan menjadi 2 bagian. Bagian pertama dalam hal ini adalah rentang nilai yang terkecil hingga median.

2. Kuartil kedua (Q2), sering disebut sebagai kuartil tengah merupakan nilai yang membagi dua keseluruhan nilai pengamatan ke dalam 2 bagian yang sama.

3. Kuartil ketiga (Q3), sering disebut kuartil atas merupakan nilai yang membagi bagian kedua dari keseluruhan nilai pengamatan ke dalam 2 bagian yang sama. Dalam hal ini, bagian kedua tersebut adalah rentang nilai median hingga nilai yang terbesar.

Pelajari Juga: Cara Menghitung Persen Gaji Untuk Sedekah

Seperti yang telah dibahas sebelumnya, salah satu yang termasuk dalam ukuran penyebaran dalam ilmu statistik, yaitu jangkauan atau rentang. Jangkauan atau rentang merupakan selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil, dimana jika nilai terbesar disimbolkan dengan Xb dan nilai terkecil disimbolkan dengan Xk, maka rumusnya adalah sebagai berikut:

Jangkauan = Xb – Xk

Berdasarkan rumus jangkauan tersebut dan berdasarkan uraian mengenai pembagian kuartil dari keseluruhan nilai pengamatan yang ada, maka selanjutnya adalah menentukan rumus dari Rentang Antar Kuartil (RAK) atau juga dikenal dengan istilah Inter Quartil Range (IQR). Adapun rumus dari Rentang atau jangkauan antar kuartil tersebut, yakni:

RAK = Q3 – Q1

Rumus Simpangan Kuartil, Kuartil Data Tunggal, Dan Simpangan Rata-Rata

Selain rumus rentang antar kuartil, dalam hal ini, dikenal juga beberapa istilah lain, seperti rumus simpangan kuartil, kuartil data tunggal, hingga simpangan rata-rata. Secara singkat, rumus-rumus dari beberapa istilah tersebut adalah sebagai berikut:

Simpangan kuartil. Simpangan kuartil adalah setengah dari nilai Rentang Antar Kuartil atau setengah dari selisih antara Q3 dan Q1. Adapun rumusnya, yaitu:

SK = ½ (Q3-Q1)

Kuartil data tunggal. Merupakan istilah pembagian pengamatan ke dalam 4 interval berdasarkan nilai data yang ada dan perbandingannya dengan seluruh rangkaian pengamatan. Nilai dari kuartil data tunggal ini mempertimbangkan banyaknya data (n). Adapun rumusnya dapat dilihat dari link berikut;