Cara Mencari Median Pada Tabel Data Distribusi Frekuensi

Cara mencari median dalam bentuk tabel – Bagaimana cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi? Pertanyaan ini sering ditemukan saat Anda mengukur pemusatan data. Median adalah ukuran pemusatan di suatu data selain modus, rata – rata atau mean dalam mengkaji pemusatan suatu data.

 

Cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi

cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi

Untuk panduan Excel kali ini, kita bersama – sama akan belajar tentang cara menghitung median dalam tabel distribusi frekuensi.

Perhatikan tabel distribusi data frekuensi berikut ini:

Cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi

Rumus median adalah:

Cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi

 

 

Keterangan:

M = MedianL = tepi bawah interval dimana terdapat 1/2n
F = Frekuensi kumulatif kelas bawah interval kelas median
fm = frekuensi pada interval kelas median
n = jumlah subjek
i = panjang / jarak pada interval kelas

Pada tabel distribusi frekuensi diatas, kita akan menghitung mediannya memakai rumus median. Ok langsung saja, langkah – langkahnya sebagai berikut:

1. Anda buat tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.

rumus median

2. Berikutnya Anda lengkapi frekuensi kumultifnya yakni sebagai berikut:

frekuensi kumultif

Lengkapi frekuensi kumultif

atau

Lengkapi frekuensi kumultif

 

3. Dengan memakai rumus median, kalian cari, L, F, fm, n dan i.

Sekedar mengingat kembali, median adalah nilah tengah. Pada tabel diatas, terdapat 70 data.

Nilai tengahnya yaitu : 1/2n = 1/2(70) = 35. Maka data tengahnya yakni pada data ke-35.

Perhatikan pada interval 60 – 65 dimana memuat data ke-30 hingga ke-43

Dengan begitu, data ke-35 ada di interval ini!

Oleh sebab itu interval 60 – 65 kita sebut juga interval median.

Dengan perhitungan tersebut, maka untuk nilai L, F, fm, n, secara berturut – turut:

L = 60 – 0,5 = 59,5
F = 29
fm = 14
n = 70
i = 6

Jika kalian perhatikan, pada interval 60 – 65 memuat: 60, 61, 63, 64, 65. Oleh karena itu panjang intervalnya ialah 6.

interval

Keterangan:

  • Pada block merah merupakan interval dimana memuat media data (60 – 65) serta fk – nya (43)
  • Block warna hijau merupakan frekuensi interval dimana memuat median (14)
  • Blok warna kuning yaitu frekuensi kumulatif interval (F ) sebelum interval median (29)

4. Selanjutnya, menghitung median dengan rumus median.

rumus median

Cara menghitung median dalam tabel distribusi frekuensi diatas menggunakan rumus median dan dapat Anda lihat hasilnya yaitu 62,07.

 

Mengenal distribusi frekuensi

Distribusi frekuensi terkait data mentah, yaitu hasil pengukuran yang diperoleh. Untuk besarnya hasil pengukuran tersebut bisa bervariasi. Namanya juga data mentah, kita masih kesulitan untuk mengambil kesimpulan dari data tersebut. Oleh karena itu, data mentah harus kamu olah terlebih dahulu.

Apabila data berjumlah banyak, maka seyogyanya merangkumnya menjadi suatu data dengan nilai di dalamnya baik secara tunggal / berkelompok dengan frekuensi yang sesuai dimana dapat mewakili nilai – nilai data yang ada.

Nah, data nilai sebaran tersebut dinamakan daftar frekuensi / sebaran frekuensi / distribusi frekuensi.

Jadi, distribusi frekuensi adalah daftar nilai dari suatu data (bisa nilai data individu / kelompok dengan selang interval tertentu) disertai nilai frekuensi yang sesuai.

Pengelompokan data di beberapa kelas bertujuan agar ciri – ciri penting bisa segera terlihat. Dengan adanya daftar frekuensi maka akan memberi kita gambaran lebih jelas lagi dari keragaman suatu data. Sifat keragaman data ini sangat penting dalam pengujian statistik karena bisa mempelihatkan sifat dari keragaman itu sendiri. Karena tanpa memperhartikan sifat keragaman, penarikan kesimpulan secara umum bisa dibilang tidak sah.

Contoh tabel dibawah ini adalah nilai ujian dari 80 mahasiswa.

contoh sebaran distribusi frekuensi

Contoh tabel sebaran distribusi frekuensi

Dari tabel tersebut terlihat sulit jika mau mengambil kesimpulan dari data nilai tersebut. Kita juga belum bisa menentukan nilai ujian terbesar dan terkecil serta nilai ujian paling banyak atau berapa banyak mahasiswa mendapatkan suatu nilai tertentu. Untuk itu, kalian perlu mengolah data tersebut agar mendapatkan gambaran mendekati kebenaran.

Tabel dibawah ini merupakan tabel distribusi frekuensi dari tabel diatas. Tabel tersebut sudah mengelompokkan data sesuai intervalnya. Dengan tabel distribusi frekuensi ini Anda sudah dapat memperoleh informasi dari nilai mahasiswa.

Tabel 1

cara menghitung median dalam tabel distribusi frekuensi

Menurut penjelasan tabel distribusi frekuensi diatas:

  • Terdapat 80 mahasiswa mengikuti ujian.
  • Nilai terkecil = 35
  • Nilai tertinggi = 99.
  • Nilai 70 paling banyak diperoleh mahasiswa yakni 4 orang.
  • Hanya 1 orang mahasiswa mendapat nilai 35.
  • Tidak ada mahasiswa mendapat nilai 36.

 

Tabel 2

tabel distribusi frekuensi

Tabel 2 diatas adalah daftar frekuensi data dimana telah kita kelompokkan. Daftar tabel ini merupakan daftar frekuensi dimana seringkali dipakai. Guna mendapatkan kareakteristik data seringkali mengelompokkan data dalam selang – selang tertentu.

Menurut tabel distribusi frekuensi tersebut diketahui:

Jumlah mahasiswa = 80

Rentang nilai paling banyak = 71 – 80

Jumlahnya siswa dengan rentang nilai 70 – 80 = 24 siswa.

Menurut cara mencari data distribusi frekuensi ini kita juga mengetahui ada 2 orang yang memiliki rentang nilai 31 – 40. Namun demikian Anda tidak tahu berapa nilai persisnya, apakah 31, 32, 35 dst. Inilah mengapa kita perlu mengingat cara mencari distribusi frekuensi juga dapat membuat kehilangan identitas dilihat data aslinya.

 

Istilah dalam daftar frekuensi

Istilah dalam daftar frekuensi

Penjelasan:

Range : Selisih antara nilai tertinggi serta nilai terendah. Menurut pengujian diatas yaitu 99 – 35 = 64.

Batas atas kelas: nilai terbesar setiap kelas. Menurut contoh tabel yaitu 40, 50, 60 … 100.

Batas bawah kelas : nilai terkecil disetiap kelas. Dari tabel yaitu 31, 41, 51, … , 91

Batas kelas (class boundary): nilai yang dipakai guna memisahkan antar kelas, namun tanpa ada jarak batas atas dengan bawah berikutnya.

Contoh memakai data diatas, kelas-1 batas kelas terkecil 30.5 dan terbesar 40.5. Untuk kelas ke-2 batas kelasnya 40.5 serta 50.5. Nilai batas atas kelas ke-1 atau 40.5 sama dengan serta nilai batas bawah untuk kelas ke-2 yakni 40.5.

Panjang atau lebar kelas (selang kelas): Merupakan selisih antara 2 nilai batas atas kelas secara berurutan. Atau bisa juga nilai selisih antara nilai terbesar dan terkecil batas kelas di kelas yang bersangkutan.

Misalnya:

lebar kelas = 41 – 31 = 10 –> selisih antara 2 batas bawah kelas yang berurutan

Nilai tengah kelas: adalah nilai tengah dalam suatu kelas yang didapatkan dari formula 1/2(batas atas kelas + batas bawah kelas. Nilai tersebut dijadikan pewakil dari nilai selang kelas tertentu guna perhitungan statistik lainnya.

Misalnya: Nilai kelas ke 1 yaitu 1/2(31 + 40) = 35.5

Frekuensi kelas: banyaknya nilai yang muncul. Contoh kelas ke1 frekuensinya 2. Nilai frekuensi 2 ini disebabkan  antara 30.5 – 40.5, hanya memiliki 2 angka saja yang muncul yakni 31 serta 38.

Baca Dulu: Rumus Cara Mencari Median Data Tunggal

Demikian tutorial Excel mengenai cara mencari median pada tabel distribusi frekuensi semoga membantu dalam mengolah data serta menghitung median dalam tabel Excel Anda. Selamat belajar!

Leave a Reply