Cara mengubah data tunggal menjadi data kelompok akan kami terangkan dibawah disertai dengan contoh agar kamu lebih jelas memahaimnya. Namun sebelumny kita ketahui terlebih dahulu ap aitu data tunggal dan data kelompok.
Baca Dulu : Contoh Soal Rumus Rata-Rata Statistika Data Kelompok
Cara Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok
Sebelum membahas tentang cara mengubah data tunggal menjadi data kelompok, ada baiknya kita tahu dahulu apa itu data tunggal dan apa itu data kelompok.
-
Data Tunggal
Data tunggal adalah sekumpulan data atau informasi yang hanya terdiri dari satu nilai atau angka tunggal saja. Data tunggal biasanya tidak dapat memberikan informasi yang cukup untuk analisis dan pemahaman yang lebih mendalam tentang fenomena yang sedang diamati. Oleh karena itu, data tunggal perlu diubah atau diolah menjadi bentuk yang lebih berguna seperti data kelompok atau data statistik lainnya. Dalam statistik, data tunggal sering disebut dengan “data univariat” karena hanya memiliki satu variabel. Contoh data tunggal adalah usia seseorang, tinggi badan seseorang, berat badan seseorang, harga satu buah apel, dan sebagainya.
-
Data Kelompok
Data kelompok adalah sekumpulan data atau informasi yang dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu. Pengelompokan dilakukan dengan tujuan untuk mempermudah analisis dan interpretasi data. Dalam data kelompok, nilai atau angka-angka data dibagi ke dalam beberapa interval atau rentang, dan setiap rentang memiliki frekuensi atau jumlah data. Data kelompok lebih informatif daripada data tunggal karena memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang distribusi data dan variasinya. Contoh data kelompok adalah jumlah penduduk dalam rentang usia tertentu, tingkat gaji dalam kelompok jabatan tertentu, nilai-nilai tes dalam rentang skor tertentu, dan sebagainya. Data kelompok sering digunakan dalam statistik dan analisis data untuk mengidentifikasi pola, menghitung ukuran-ukuran statistik seperti rata-rata, median, dan sebagainya, dan membuat grafik atau diagram untuk memvisualisasikan data.
Bagi rentang nilai atau kategori tertentu yang Anda tentukan dalam kriteria pengelompokan menjadi kelompok-kelompok.
- Hitung frekuensi atau jumlah data dalam setiap kelompok.
- Buat tabel frekuensi yang menunjukkan jumlah data dalam setiap kelompok.
- Buat histogram atau grafik batang untuk memvisualisasikan distribusi data.
- Lakukan analisis dan interpretasi data kelompok untuk memahami pola dan tren yang terkandung dalam data.
Contoh 1
Misalkan kita memiliki data tunggal berikut:
10, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 32, 35, 40, 42, 45, 50, 52, 55, 60
Kita ingin mengubah data ini menjadi data kelompok berdasarkan rentang nilai 10. Kriteria pengelompokan adalah sebagai berikut:
Kelompok 1: 10 – 19
Kelompok 2: 20 – 29
Kelompok 3: 30 – 39
Kelompok 4: 40 – 49
Kelompok 5: 50 – 59
Kelompok 6: 60 – 69
Maka, data kelompoknya adalah sebagai berikut:
| Kelompok | Rentang Nilai | Frekuensi |
| 1 | Oct-19 | 3 |
| 2 | 20 – 29 | 3 |
| 3 | 30 – 39 | 2 |
| 4 | 40 – 49 | 2 |
| 5 | 50 – 59 | 3 |
| 6 | 60 – 69 | 1 |
Dalam hal ini, kita telah membagi data menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria pengelompokan tertentu, kemudian menghitung frekuensi atau jumlah data dalam setiap kelompok. Data kelompok ini dapat digunakan untuk melakukan analisis lebih lanjut seperti menghitung rata-rata, standar deviasi, dan lain-lain.
Contoh 2
Berikut adalah contoh lain mengubah data tunggal menjadi data kelompok:
Misalkan kita memiliki data tunggal berikut ini yang menunjukkan jumlah pengunjung toko setiap hari dalam sebulan:
20, 30, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300
Kita ingin mengubah data ini menjadi data kelompok berdasarkan kriteria pengelompokan jumlah pengunjung dalam rentang 50 orang. Kriteria pengelompokan adalah sebagai berikut:
- Kelompok 1: 0 – 49
- Kelompok 2: 50 – 99
- Kelompok 3: 100 – 149
- Kelompok 4: 150 – 199
- Kelompok 5: 200 – 249
- Kelompok 6: 250 – 299
Maka, data kelompoknya adalah sebagai berikut:
| Kelompok | Rentang Jumlah Pengunjung | Frekuensi |
| 1 | 0 – 49 | 1 |
| 2 | 50 – 99 | 4 |
| 3 | 100 – 149 | 6 |
| 4 | 150 – 199 | 6 |
| 5 | 200 – 249 | 6 |
| 6 | 250 – 299 | 2 |
Dalam hal ini, kita telah membagi data menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria pengelompokan jumlah pengunjung dalam rentang 50 orang, kemudian menghitung frekuensi atau jumlah data dalam setiap kelompok. Data kelompok ini dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut seperti menghitung rata-rata, median, dan lain-lain.
Contoh 3
Contoh lain untuk mengubah data tunggal menjadi data kelompok adalah sebagai berikut:
Misalkan kita memiliki data tunggal berikut ini yang menunjukkan penghasilan karyawan dalam sebuah perusahaan:
Rp 4.000.000, Rp 4.200.000, Rp 4.500.000, Rp 4.800.000, Rp 5.000.000, Rp 5.200.000, Rp 5.500.000, Rp 5.800.000, Rp 6.000.000, Rp 6.200.000, Rp 6.500.000, Rp 6.800.000, Rp 7.000.000, Rp 7.200.000, Rp 7.500.000, Rp 7.800.000, Rp 8.000.000, Rp 8.200.000, Rp 8.500.000, Rp 8.800.000, Rp 9.000.000, Rp 9.200.000, Rp 9.500.000, Rp 9.800.000, Rp 10.000.000
Kita ingin mengubah data ini menjadi data kelompok berdasarkan kriteria pengelompokan rentang penghasilan sebesar Rp 1.000.000. Kriteria pengelompokan adalah sebagai berikut:
- Kelompok 1: Rp 4.000.000 – Rp 4.999.999
- Kelompok 2: Rp 5.000.000 – Rp 5.999.999
- Kelompok 3: Rp 6.000.000 – Rp 6.999.999
- Kelompok 4: Rp 7.000.000 – Rp 7.999.999
- Kelompok 5: Rp 8.000.000 – Rp 8.999.999
- Kelompok 6: Rp 9.000.000 – Rp 9.999.999
- Kelompok 7: Rp 10.000.000 ke atas
Maka, data kelompoknya adalah sebagai berikut:
| Kelompok | Rentang Penghasilan | Frekuensi |
| 1 | Rp 4.000.000 – Rp 4.999.999 | 3 |
| 2 | Rp 5.000.000 – Rp 5.999.999 | 3 |
| 3 | Rp 6.000.000 – Rp 6.999.999 | 4 |
| 4 | Rp 7.000.000 – Rp 7.999.999 | 4 |
| 5 | Rp 8.000.000 – Rp 8.999.999 | 3 |
| 6 | Rp 9.000.000 – Rp 9.999.999 | 4 |
| 7 | Rp 10.000.000 ke atas | 4 |
Cara mengubah data tunggal menjadi data kelompok disini kita telah membagi data menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria pengelompokan rentang penghasilan sebesar Rp 1.000.000, kemudian menghitung frekuensi atau jumlah data dalam setiap kelompok. Data kelompok ini dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut seperti menghitung rata-rata, median, dan lain-lain.
Artikel Terkait :
Rumus Modus Data Kelompok
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data. Untuk menghitung modus dari data kelompok, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Modus = L + [(Fm - F1) / (2 * Fm - F1 - F2)] * i
dimana:
- L = batas bawah kelas yang mengandung modus
- F1 = frekuensi kelas sebelum kelas yang mengandung modus
- F2 = frekuensi kelas setelah kelas yang mengandung modus
- Fm = frekuensi kelas yang mengandung modus
- i = panjang interval kelas
Rumus ini hanya berlaku untuk data kelompok dengan interval kelas yang sama. Jika interval kelas berbeda-beda, kita harus menghitung modus menggunakan metode lain, seperti metode grafik atau tabel distribusi frekuensi kumulatif.
Contoh: Misalkan terdapat data kelompok sebagai berikut:
| Kelas | Frekuensi |
| Oct-20 | 5 |
| 20-30 | 8 |
| 30-40 | 12 |
| 40-50 | 7 |
| 50-60 | 3 |
Untuk menghitung modus, kita perlu menentukan kelas yang memiliki frekuensi tertinggi atau yang mengandung modus. Dari tabel di atas, kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas 30-40 dengan frekuensi 12. Oleh karena itu, L = 30, F1 = 8, F2 = 7, Fm = 12, dan i = 10 (karena interval kelas adalah 10). Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus modus menghasilkan:
Modus = 30 + [(12 – 8) / (2 * 12 – 8 – 7)] * 10 = 30 + (4 / 9) * 10 = 33.33
Jadi, modus dari data kelompok tersebut adalah 33.33.
Simpangan Rata Rata Data Kelompok
Simpangan rata-rata atau standard deviation dari data kelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
- Hitung nilai rata-rata (mean) dari data kelompok.
- Hitung selisih antara setiap nilai dalam kelompok dan nilai rata-rata.
- Kuadratkan masing-masing selisih.
- Jumlahkan kuadrat selisih tersebut.
- Bagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data kurang satu (n-1).
- Hitung akar kuadrat dari hasil pembagian di atas untuk mendapatkan simpangan rata-rata.
Berikut adalah contoh perhitungan simpangan rata-rata dari data kelompok:
Hitung nilai rata-rata dari data kelompok.
Kelompok 1: 2, 4, 6, 8, 10
Nilai rata-rata = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Hitung selisih antara setiap nilai dalam kelompok dan nilai rata-rata.
Kelompok 1: 2 – 6 = -4, 4 – 6 = -2, 6 – 6 = 0, 8 – 6 = 2, 10 – 6 = 4
Kuadratkan masing-masing selisih.
Kelompok 1: (-4)^2 = 16, (-2)^2 = 4, 0^2 = 0, 2^2 = 4, 4^2 = 16
Jumlahkan kuadrat selisih tersebut.
Kelompok 1: 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
Bagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data kurang satu (n-1).
Kelompok 1: 40 / (5-1) = 10
Hitung akar kuadrat dari hasil pembagian di atas untuk mendapatkan simpangan rata-rata.
Kelompok 1: √10 = 3.16
Jadi, simpangan rata-rata dari data kelompok adalah 3.16.
Ketahui :
Nah itu dia cara mengubah data tunggal menjadi data kelompok beserta contoh-contohnya, semoga membantu !
Kita memiliki dua telinga dan satu mulut. Karena itu, kita bisa mendengarkan dua kali lebih banyak daripada berbicara. Tetap semangat belajar dan hari esok yang lebih baik.
